解题思路：根据题意可求得直角三角形斜边上的高，再根据直线和圆的位置关系，判断圆心到直线AB的距离与（1）r=9cm．（2）r=10cm．（3）r=9.6cm的大小关系，从而确定⊙C与AB的位置关系．
由勾股定理得AB=20cm，再根据三角形的面积公式得，12×16=20×斜边上的高，
∴斜边上的高=9.6cm，
（1）∵9＜9.6，
∴⊙C与AB相离．
（2）∵10＞9.6，
∴⊙C与AB相交．
（3）∵9.6=9.6，
∴⊙C与AB相切．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查了直线和园的位置关系，判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．
①直线l和⊙O相交⇔d＜r
②直线l和⊙O相切⇔d=r
③直线l和⊙O相离⇔d＞r．