Question

如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强电场．长L=0.5m的绝缘细线一端固定于电场中的O点，另一端系一带电荷量q=+4×1

Answer 1

解题思路：（1）小球通过最高点A，由重力、拉力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，并结合向心力表达式和电场力F=qE，列式求解匀强电场的大小．

（2）小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理求解小球过最低点B的动能．

（1）在电场中，小球通过最高点A，受到重力、竖直向下的电场力和细线的拉力作用，由合力提供向心力．则根据牛顿第二定律得：

qE+mg+T_A=m

v2A

L

代入数据，qE=m

v2A

L-mg-T_A=

0.1×42

0.5-1-2=0.2N

因F=qE，所以E=[F/q]=

0.2

4×10−5N/C=5000N/C．

（2）小球从A到B，根据动能定理得：(mg+Eq)2L＝EKB−

1

2mv2

所以解得小球过最低点B的动能 EKB＝2J．

答：

（1）匀强电场的场强大小为5×10³N/C．

（2）小球过最低点B的动能为2J．

点评：

本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系；电场强度．

考点点评： 对于圆周运动的问题，往往与牛顿第二定律与受力分析相综合起来进行考查，同时涉及到电场力的表达式．