Question

已知平面直角坐标系xoy中O是坐标原点,A(6,2√3)B(8,0),圆C是△OAB的外接圆,过点（2,6）的直线为l

Answer 1

由两点间距离公式可得

|OA|^2=36+12=48,|OB|^2=64,|AB|^2=(6-8)^2+(2√3)^2=4+12=16,

由于 |OA|^2+|AB|^2=|OB|^2,所以,三角形OAB是以A为直角的直角三角形.

因此,其外接圆以OB的中点（4,0）为圆心,|OB|/2=4为半径,

故方程为 (x-4)^2+y^2=16.