如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,

1个回答

  • (1)

    AF平行BC,AE:DE=AF:DC

    E是AD中点,AE=DE,则AF=DC

    又AF=BD,所以DC=BD,即D是BC中点

    (2)

    AB=AC,BD=DC,AD同是三角形ABD和ACD的边

    三边相等,则三角形ABD和ACD全等,则角ADB=角ADC

    角ADB+角ADC=180度,则角ADB=角ADC=90度,则AD垂直BC

    因AF平行BC,角FAB=角ABD,AD垂直AF

    又AF=BD,AB同是三角形ABF和角ABD的边

    三边相等,则三角形ABF和角ABD全等

    则BF=AD,角AFB=角ADB=90度,角FBD=360度-角AFB-角FAD-角ADB=90度

    所以四边形AFBD为矩形