Question

在△ABC中若面积2S=a^2-(b-c)^2,求sinA

Answer 1

2S=a^2-(b-c)^2

S=1/2*bc*sinA

带入上式得,bc*sinA=a^2-b^2+2bc-c^2

同乘-1,整理化简得,-bcsinA=b^2+c^2-a^2-2bc

而cosA=b^2+c^2-a^2/2bc 所以b^2+c^2-a^2=2bc*cosA

换入上式得,sinA=-2cosA+2 2-2SINA=2cosA

所以4-4sinA+sin^2A=4cos^2 化简得,sinA（5sinA-4）=0

所以sinA=4/5