（1）证明：因为AO垂直BO
所以角AOB=90度
因为角AOC=角AOB+角BOC
所以角AOC=90+角BOC
因为CO垂直DO
所以角COD=90度
因为角BOD=角BOC+角COD
所以角BOD=90+角BOC
所以角AOC=角BOD
因为AO=BO CO=DO
所以三角形AOC和三角形BOD全等（SAS)
（2）证明：设DE交CO于F
因为三角形AOC和三角形BOD全等（已证）
所以角C=角D
因为角DOF=90度（已证）
所以角D+角OFD=90度
所以角C+角OFD=90度
因为角OFD=角EFC
所以角C+角EFC=90度
因为角C+角EFC+角CEF=180度
所以角CEF=90度
所以AC垂直BD