Question

（2014•闸北区三模）已知F1、F2为双曲线C：x2-y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则c

Answer 1

解题思路：根据双曲线的定义，结合|PF₁|=2|PF₂|，利用余弦定理，即可求cos∠F₁PF₂的值．

设|PF₁|=2|PF₂|=2m，则根据双曲线的定义，可得m=2

2

∴|PF₁|=4

2，|PF₂|=2

2

∵|F₁F₂|=4

∴cos∠F₁PF₂=

32+8−16

2×4

2×2

2=[24/32]=[3/4]

故选C．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，考查双曲线的定义，考查余弦定理的运用，属于中档题．