解题思路：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此可以求出高是多少厘米，再根据长方体的体积=长×宽×高，把数据代入公式进行解答即可．
高是：
80÷4-（10+7），
=20-17，
=3（厘米）；
体积是：
10×7×3=210（立方厘米）；
答：高是3厘米，体积是210立方厘米．
故答案为：3厘米，210立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体的特征；长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题主要考查长方体的特征和体积的计算，首先根据棱长总和的计算方法求出高，再根据体积公式解答．