Question

已知f(1/x)=x/(1-x^2),求f(x)的表达式

Answer 1

f(1/x)=x/(1-x^2)

设1/x=t ,

∵x≠0,x≠±1

∴t≠0,t≠±1

∴x=1/t

那么f(t)=f(1/x)=x/(1-x^2)

=(1/t)/[1-(1/t)^2]

=t/(t^2-1)

∴f(x)=x/(x^2-1) (x≠0,且x≠±1)