Question

如图,在矩形ABCD中点E、F分别在AB、BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°AD+CD =10

Answer 1

先设AD=x．

∵△DEF为等腰三角形．

∴DE=EF,∠FEB+∠DEA=90°．

又∵∠AED+∠ADE=90°．

∴∠FEB=∠EDA．

又∵四边形ABCD是矩形,

∴∠B=∠A=90°

∴△ADE≌△BEF（AAS）．

∴AD=BE．

∴AD+CD=AD+AB=x+x+2=10．

解得x=4．

即AD=4．