Question

初三数学：已知平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x²－mx+m/2-1/4的两个实数根

Answer 1

有方程可得X1+X2=m,X1*X2=m/2-1/4,(m应满足m^2-4*（m/2-1/4）>=0,即m>0)

即AB+AD=m.,AB*AD=m/2-1/4

1）当ABCD为菱形,因为AB=AD

所以(m/2)^2=m/2-1/4

m^2=2m-1

m=1

即边长为1/2

2)AB=2,设AD=a

得2+a=m,2a=m/2-1/4

联立得8a=2(2+a)-1,a=1/2

所以周长为5