Question

如图,AE是三角形ABC的角平分线,ED平分?AEB'且垂直AB若?C=75度求

Answer 1

首先ED平分角AEB且垂直于AB,可得△ADE与△BDE相似,则∠ABE=∠BAE=∠B；

又因为AE是三角形的角平分线,则∠ABE=∠CAE=E=∠B

（1）∠C=75º,根据三角形内角和公式有：∠B+∠BAE+∠CAE+∠C=180°,即：

3∠B=180°-∠C,故∠B=35°.

（2）∠AEC=∠C=∠BAE+∠BEA（外角等于不相邻的两个内角和）,则

∠B+∠BAE+∠CAE+∠C=∠B+∠BAE+∠CAE+∠BAE+∠BEA=180°,即：

5∠B=180°,故∠B=36°.