fx=x²+4x ( x大于等于0)
4x-x²(x<0)
x>=0时
f(x)=x²+4x
开口向上,对称轴是x=-2
x<0时
f(x)=4x-x²
开口向上,对称轴是x=2
大致图像如图
∴f(x)在R上单调递增
f(2-a²)-f(a)>0
f(2-a²)>f(a)
∴2-a²>a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2
fx=x²+4x ( x大于等于0)
4x-x²(x<0)
x>=0时
f(x)=x²+4x
开口向上,对称轴是x=-2
x<0时
f(x)=4x-x²
开口向上,对称轴是x=2
大致图像如图
∴f(x)在R上单调递增
f(2-a²)-f(a)>0
f(2-a²)>f(a)
∴2-a²>a
a²+a-2<0
(a+2)(a-1)<0
-2