解题思路:已知△DCE和△DCB的面积比,由于这两个三角形等高,因此它们的面积比等于底边的比;因此DE:BE=CE:AE=1:2.由此可求出△CDE和△ADE的面积比,以及△DCE和△ABE的面积比.也就求出了△DCE和△ABD的面积比.
∵S△DCE:S△DCB=1:3
∴DE:BD=1:3,即DE:BE=1:2
∵CD∥AB,∴[DE/BE=
CE
AE]=[1/2]
∴S△DCE:S△AED=1:2,S△DCE:S△ABE=1:4
∴S△DCE:S△ABD=1:6.
点评:
本题考点: 梯形;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 本题主要考查了梯形的性质、以及相似三角形的判定和性质等知识.