解题思路：对第（1）问，由点M到焦点F的距离想到抛物线的定义，由此得到一个方程，将点M的坐标代入抛物线方程中，又得一个方程，可解得p和m的值；
对第（2）问，先设出直线AB的方程及A，B的坐标，联立直线与抛物线的方程，利用韦达定理及条件MA⊥MB进一步探究直线方程，最后根据直线方程的形式特征获得定值．
（1）∵点M（2，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，由抛物线的定义知，2+p2=52，得p=1，从而抛物线C的方程为y2=2x，将点M的坐标代入C的方程中，有m2=4（m＞0），解得m=2．综上知，p=1，m=2．...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 对于直线是否过定点问题，可采取分离参数法，求解的一般思路与步骤是：
1．设直线方程；
2．联立直线与曲线方程，利用韦达定理与已知条件进行消参；
3．将剩余参数分离，调整直线方程的形式，从而获得定值．