已知S=12-22+32-42+…+992-100 - 知识问答

已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是______．

1个回答

解题思路：先观察各式的特点，从第二项开始正好构成平方差公式，故可逆用平方差公式求解．
原式=1²+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+5+9+…+201
=
51(1+201)
2
=5151．
因为[5151/103]=50…1，
所以S被103除的余数是1．
故答案为：1．
点评：
本题考点：带余除法．
考点点评：本题考查的是带余数的除法，在解答此类问题时要注意观察各式的特点，逆用平方差公式求解是解答此题的关键．

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