Question

各位亲爱的兄弟姐妹啊,今晚就要交作业了,谁会线性代数行列式啊?

Answer 1

这些都不难,注意行列式的性质的应用

1.

10 8 2

15 12 3

20 32 12

第1,2行分别提出2,3

D = 2*3*

5 4 1

5 4 1

20 32 12

= 0.(两行相等,行列式等于0)

2.

6 42 27

8 -28 36

20 35 135

第1,2,3行分别提出3,4,5

D = 3*4*5*

2 14 9

2 -7 9

4 7 27

第1,2,3列分别提出2,7,9

D = 60*2*7*9*

1 2 1

1 -1 1

2 1 3

c3-c1

1 2 0

1 -1 0

2 1 1

--对角线法则直接得

= 7560*(-1-2) = -22680.

3.

-2 3 1

503 201 298

5 2 3

r2-100r3

-2 3 1

3 1 -2

5 2 3

= -6+6-30-5-27-8

= -70.

4.

1 1 1 1

1 2 3 4

1 3 6 10

1 4 10 20

r4-r3,r3-r2,r2-r1

1 1 1 1

0 1 2 3

0 1 3 6

0 1 4 10

r4-r3,r3-r2

1 1 1 1

0 1 2 3

0 0 1 3

0 0 1 4

r4-r3

1 1 1 1

0 1 2 3

0 0 1 3

0 0 0 1

= 1.