解题思路：首先由AC=2BC，可得出A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．再由|x1-x2|=2，可求出A点与B点的横坐标，然后根据点A、点B既在一次函数
y＝
1
2
x+b
的图象上，又在反比例函数
y＝
k
x
（k＞0）的图象上，可求出k、b的值．
∵AC=2BC，
∴A点的横坐标的绝对值是B点横坐标绝对值的两倍．
∵点A、点B都在一次函数y＝
1
2x+b的图象上，
∴可设B（m，[1/2]m+b），则A（-2m，-m+b）．
∵|x1-x2|=2，
∴m-（-2m）=2，
∴m=[2/3]．
又∵点A、点B都在反比例函数y＝
k
x（k＞0）的图象上，
∴[2/3]（[1/3]+b）=（-[4/3]）（-[2/3]+b），
∴b=[1/3]；
∴k=[2/3]（[1/3]+[1/3]）=[4/9]．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题综合考查了反比例函数、一次函数的性质，注意通过解方程组求出k、b的值．此题难度稍大，综合性比较强，注意对各个知识点的灵活应用．