分别作BC、BD的中点F、G,连结AF、MF、MG、EG
∴FM、GM是△BCD的中位线
∴FM＝1/2BD,GM＝1/2BC
∵AF＝1/2BC,EG＝1/2BD
∴FM＝EG,GM＝AF
∵GM‖BC,FM‖BD
∴四边形BFMG是平行四边形
∴∠BFM＝∠BGM
∴∠BFM－∠BFA＝∠BGM－∠BGE
即：∠AFM＝∠MGE
∴△AFM≌△MGE
∴AM＝EM,∠FAM＝∠EMG
∵GM‖BC,AF⊥BC
∴AF⊥GM
∴∠AME＝∠AMG＋∠EMG＝∠AMG＋∠FAM＝90°
∴AM⊥EM