Question

线性代数问题求向量组a1=(2,1,1,1),a2=(-1,1,7,10),a3=(3,1,-1,-2）的最大线性无关组

Answer 1

求向量组的极大无关组的方法:

将向量按列向量构成矩阵

对矩阵用初等行变换化为梯矩阵

非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组

注:若题目要求将其余向量用极大无关组线性表示,则需化为行最简形

PS.若以行向量组的形式构成矩阵,则需对矩阵用初等列变换化为列梯矩阵,这种形式我们不常用,不建议用这个方法.

若以行向量组的形式构成矩阵,对矩阵用初等行变换化为梯矩阵,这样求出的结果并不是你想要的极大无关组!