如图，在
中，
，
，把边长分别为
的
个正方形依次放入
中，请回答下列问题：
（1）按要求填表
1
2
3
（2）第
个正方形的边长
；
（3）若
是正整数，且
，试判断
的关系．
（1）
（2）
．
（3）
．
分析：（1）根据相似三角形的性质就可以求出第一个正方形的边长，其它正方形的边长求法相同；
（2）根据所求x n的一般式进行计算．
（1）设第一个正方形的边长是x，则
=
=
，
同理得到
=
=x，
两式相加得到
+x=1
解得x=
，
同理解得：第二个的边长是
=(
) 2，第三个的边长是
=(
) 3；
n
1
2
3
x n
（2）依此类推，第n个正方形的边长是(