β能由α1,α2,…,αr线性表示,
所以β=k1α1+k2α2+…+krαr
可以推出k1不为0,(否则β=k2α2+…+krαr,即β能由α2,α3,…,αr线性表示,与提议矛盾)
所以α1=β/k1-(k2/k1)α2-…-(kr/k1)αr
α1可由α2,α3,…,αr,β线性表示
β能由α1,α2,…,αr线性表示,
所以β=k1α1+k2α2+…+krαr
可以推出k1不为0,(否则β=k2α2+…+krαr,即β能由α2,α3,…,αr线性表示,与提议矛盾)
所以α1=β/k1-(k2/k1)α2-…-(kr/k1)αr
α1可由α2,α3,…,αr,β线性表示