解题思路：（1）先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式，再求出B的坐标是（-5，
4
5]），利用待定系数法求一次函数的解析式；
（2）一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点C，即纵坐标为0，依此求出C点的坐标．
（1）∵反比例函数y＝
m
x图象经过A（-1，4），
∴4＝
m
−1，解得m=-4．
∴所求的反比例函数的解析式是y＝
−4
x．（3分）
又∵B（a，[4/5]）也在这个反比例函数图象上，
∴[4/5＝
−4
a]，
解得a=-5，
所以点B的坐标为（-5，[4/5]）．（5分）
∵一次函数y=kx+b经过A（-1，4）、B（-5，[4/5]）两点，
∴
4＝−k+b
4
5＝−5k+b．
解这个方程组得：
k＝
4
5
b＝
24
5．
∴所求的一次函数的解析式为y＝
4
5x+
24
5．（8分）
（2）把y=0代入y＝
4
5x+
24
5，得[4/5x+
24
5＝0；
解得：x=-6．
∴C点的坐标为（-6，0）．（10分）
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题主要考查了待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式．注意在x轴上的点的纵坐标为0．
1年前
4
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