Question

函数极限 大一 一 上 求a与b

Answer 1

通分

lim(x→+∞) [(x²+1)/(x+1)-ax-b]

=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax+b)(x+1)]/(x+1)

=lim(x→+∞) [(x²+1)-(ax²+(a+b)x+b)]/(x+1)

=lim(x→+∞) [(1-a)x²-(a+b)x+(1-b)]/(x+1)

=lim(x→+∞) [(1-a)x-(a+b)+(1-b)/x]/(1+1/x)

=0

∴1-a=0,a+b=0

∴a=1,b=-a=-1