∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵AP=CQ
∴△APB≌△CQA (ASA)
∴∠CAQ=∠ABP
∵∠OPA=∠APB
∴△OPA∽△APB
∴∠AOP=∠BAP=∠BAC=60°
∴∠BOQ=∠AOP=60°(对顶角)
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
∵AP=CQ
∴△APB≌△CQA (ASA)
∴∠CAQ=∠ABP
∵∠OPA=∠APB
∴△OPA∽△APB
∴∠AOP=∠BAP=∠BAC=60°
∴∠BOQ=∠AOP=60°(对顶角)