Question

已知,x,y为正数,x+2y=1,则1/X+1/Y的最小值为

Answer 1

x,y为正数,x+2y=1,

则X=1-2Y >0

因为 1/X>0,1/Y>0

所以则1/X+1/Y=1/(1-2Y)+1/Y>=2√(1/((1-2Y)Y)),且当1/(1-2Y)=1/Y时候,有最小值,即 Y=1/3,X=1/3

此时1/X+1/Y最小值=2*3=6