（1）PA平分∠BAC
因为△ABC是等边三角形
所以AB=AC,
在三角形ABP和ACP中
因为PB=PC,PB=PC,PA=PA
所以三角形ABP和ACP全等
所以∠BAP=∠CAP
(2)因为△ABC是等边三角形
所以AB=BC
又因为DC=BC
所以AB=DC
在三角形PDC和PBA中
因为AB=DC,∠PCD=∠PBA,PB=PC
所以三角形PAB与PDC全等
因为三角形PAB和PAC全等
所以△PAC≡△PDC；
(3)因为△PAC≡△PDC
所以∠D=∠PAC=1/2∠BAC=1/2*60=30度