该积分既是无穷积分又是瑕积分,x = 0 是其瑕点.记被积函数为 f(x),将积分分解为(0,1] 及 [1,+inf)两段.
对(0,1] 段的瑕积分,因
x^(1/2)* f(x)→1 (x→0),p>=1/2时,
x^(1/2)* f(x)→0 (x→0),p1/2时,
x^p* f(x)→0 (x→0),01 时收敛.
讨论反常积分的敛散性问题,恳请贵团队能给出具体的求解步骤,谢谢.具体题目如下：
该积分既是无穷积分又是瑕积分,x = 0 是其瑕点.记被积函数为 f(x),将积分分解为(0,1] 及 [1,+inf)两段.
对(0,1] 段的瑕积分,因
x^(1/2)* f(x)→1 (x→0),p>=1/2时,
x^(1/2)* f(x)→0 (x→0),p1/2时,
x^p* f(x)→0 (x→0),01 时收敛.