1.
由题意知：令f(x)=ax^2+bx+c,有：4a+2b+c=-3；4a-2b+c=-7；c=-3
联立三个方程解得：a=-1/2；b=1；c=-3所以f(x)= -x^2/2+x-3
2.
由题意知：x-1∈[-1,1]；x^2-1∈[-1,1]；x-1
有x∈[0,2]；x^2∈[0,2]即x∈[-√2,√2]；x(x-1)>0即x∈(-∞,0)∪(1,+∞)
同时满足三个的是：(1,√2]
3.
(1) f(1)=f(n/n)=f(n)-f(n)=0
(2) 由题意得f(1/16)=f(1/4/4)=f(1/4)-f(4)=f(1)-f(4)-f(4)=2
f(x+6)-f(x)=f((x+6)/x)>2
由减函数得(x+6)/x<1/16,即16(x+6)
4.
在x≥0情况下,原式可化为x^2-2x-15=(x+3)(x-5)≥0,解得x≥5或x≤-3,综合x≥0有x≥5
在x<0情况下,原式可化为x^2+2x-15=(x+5)(x-3)≥0,解得x≥3或x≤-5,综合x<0有x≤-5
所以解为x≥5或x≤-5
5.
q的解为-1
由不充分知道不能由满足p推出必定满足q,即p的解不是q的解的子集,即不是同时满足-1≤1-c和1+c≤7两式,即c>2或c>6,综合得c>2
由不必要知道不能由满足q推出必定满足p,即q的解不是p的解的子集,即不是同时满足1-c≤-1和7≤1+c两式,即c<2或c<6,综合得c<6
故2
6.
原式可开平方区间为-x^2-4x-3≥0,解得-3≤x≤-1,单增区间[-3,-2],单减区间[-2,-1]
因为函数f(x)=√x在定义域内是单增函数,故复合函数f(y)的单调性与y相同,即单增区间[-3,-2],单减区间[-2,-1]