Question

E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点满足AE=DF,连接CF交BD于点G连接BE交AG于点H ,正方形边长为4cm求

Answer 1

证明：

∵四边形ABCD是正方形∴AB=CD=AD,∠BAE=∠CDF=90°∵AE=DF∴△BAE≌△CDF（SAS）∴∠ABE=∠DCF∵AD=CD ∠ADG=∠CDG=45°（正方形对角线平分对角） DG=DG∴△ADG≌△CDG（SAS）∴∠DAG=∠DCF∴∠ABE=∠DAG∵∠BAG+∠DAG=∠BAD=90°∴∠BAG+∠ABE=90°∴∠AHB=90°即BE⊥AG