Question

椭圆x^2/10+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2.点 P在椭圆上,若P,F1,F2,是一个直角三角形的三个顶点,则

Answer 1

只讲P为直角顶点的情况

设PF1=r1,PF2=r2

r1+r2=2√10

r1^2+r2^2=4c^2=36

设点P到x轴的距离为h. 由等积法,得

h*2c=r1r2=1/2[(r1+r2)^2-(r1^2+r2^2)]=2

2c=6

h=1/3