Question

如图,把⊙O1向右平移把8个单位长度得⊙O₂,两圆相交于A.B,且O1A⊥O₂A,求图中阴影部分

Answer 1

答案：8π-16

依题意,O1O2=8,

∵O1A⊥O2A,

∴O1A=O2A=√(8²÷2)=4√2

∵四边形O1AO2B是正方形

∴AB=O1O2=8

S扇形AO1B=S扇形AO2B=1/4×π×(4√2)²=8π

S△AO1B=S△AO2B=4×8÷2=16

两圆相交部分的面积=(8π-16)×2=16π-32

阴影部分面积=(16π-32)÷2=8π-16

望采纳~