Question

求一道数学题先化简,再求代数式的值：（2/a+1 + 2+a/a²-1）÷ a/a-1 ,其中a=tan60°

Answer 1

（2/a+1 + 2+a/a²-1）=(2a-2+2+a) /(a²-1)=3a/(a²-1)

（2/a+1 + 2+a/a²-1）÷ a/a-1

=3a/(a²-1)×(a-1)/a=3/(a+1)

a=tan60°-2sin30°=√3-1 代入

3/(a+1)=3/(√3-1+1)=3/√3=√3