解题思路：此题可依照可选项所述，逐一进行假设，根据灯L不亮，电压表V无示数现象，开路的特点及欧姆定律，判断其说法是否成立，最终找出符合要求的判断．
A、若电阻R短路，则电压表的示数将为零，此时灯L发光，电流表示数变大，与现象中灯L不亮不符，所以A错误；
B、如果电阻断路，电压表串联在了电路中，则电压表V有示数，会接近电源电压，所以B错误；
C、如果灯泡灯L断路，电路中的其它元件都将无法工作，电路中的无电流，则电流表、电压表无示数；所以C是正确的；
D、如果灯泡灯L短路，电压表测的是电源电压，应该有示数才对，所以D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 解决此题关键是用到了欧姆定律与电路的特点分析，在判断电路故障时，利用假设的方法来判断一种可能性是否成立是我们经常要用到的，值得我们学习和掌握．