Question

已知点p是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)上的动点,

Answer 1

双曲线两个焦点之间的距离是2c=4,则：c=2

则双曲线方程是：

x²/a²－y²/(c²－a²)=1

即：

x²/a²－y²/(4－a²)=1

以x=2、y=－3代入,解得：

a²=1或a²=16【舍去】

则：

双曲线方程是：x²－y²/3=1