如图,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯通过最高点

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  • 解题思路:(1)杯子和水整体做圆周运动,在最高点.拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可;

    (2)先根据机械能守恒定律列式求解最低点速度;在最低点,重力和拉力的合力提供向心力,再次根据牛顿第二定律列式求解拉力.

    (1)杯子和水整体做圆周运动,在最高点.拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

    T+(m+M)g=(m+M)

    v2

    l

    解得:T=(m+M)

    v2

    l-(m+M)g=(0.5+1)×

    42

    1-(0.5+1)×10=9N;

    (2)杯子和水整体做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,有:

    (m+M)g•2l=[1/2(m+M)

    v21−

    1

    2(m+M)v2

    解得:v1=

    v2+4gl]=

    16+4×10×1=2

    14m/s

    对于水,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:

    N-Mg=M

    v21

    l

    解得:N=Mg+M

    v21

    l=1×10+1×[56/1]=66N

    答:(1)在最高点时,绳的拉力为9N;

    (2)在最低点时水对杯底的压力为66N.

    点评:

    本题考点: 向心力;匀速圆周运动.

    考点点评: 本题关键找出向心力来源,然后结合机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解.

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