解题思路:(1)杯子和水整体做圆周运动,在最高点.拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可;
(2)先根据机械能守恒定律列式求解最低点速度;在最低点,重力和拉力的合力提供向心力,再次根据牛顿第二定律列式求解拉力.
(1)杯子和水整体做圆周运动,在最高点.拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
T+(m+M)g=(m+M)
v2
l
解得:T=(m+M)
v2
l-(m+M)g=(0.5+1)×
42
1-(0.5+1)×10=9N;
(2)杯子和水整体做圆周运动,只有重力做功,机械能守恒,有:
(m+M)g•2l=[1/2(m+M)
v21−
1
2(m+M)v2
解得:v1=
v2+4gl]=
16+4×10×1=2
14m/s
对于水,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
N-Mg=M
v21
l
解得:N=Mg+M
v21
l=1×10+1×[56/1]=66N
答:(1)在最高点时,绳的拉力为9N;
(2)在最低点时水对杯底的压力为66N.
点评:
本题考点: 向心力;匀速圆周运动.
考点点评: 本题关键找出向心力来源,然后结合机械能守恒定律和牛顿第二定律列式求解.