Question

已知双曲线 与椭圆 有共同的焦点，点 在双曲线 上.

Answer 1

已知双曲线

与椭圆

有共同的焦点，点

在双曲线

上.

（I）求双曲线

的方程；

（II）以

为中点作双曲线

的一条弦

，求弦

所在直线的方程.

（1）由已知双曲线C的焦点为

由双曲线定义

所求双曲线为

…………6分

（2）设

，因为

、

在双曲线上

①

②

①－②得

弦AB的方程为

即

经检验

为所求直线方程.

略