ABC为等腰直角三角形
由C点作CF垂直于AB,则F为AB中点.
设DE长度为a,DF长度为b.则FE长度为a-b
CF垂直于AB,且AC等于BC 等于CF
所以
AF等于BF 得出 3+b等于4+a-b
得出a等于2b-1,.
由于AC等于BC,CF等于AF等于BF
所以利用勾股定理,分别在两个三角形中
A C等于根号下2倍的AF
而 AB等于 3+4+a等于根号下2倍的AC
将a用b字母的算式带入
得到一个关于b的2次不等式,
利用角DCE等于45度舍去不在范围之内的值
再用确定值带入AC的表达式,
从而得出AC长度.