Question

平行线3x+4y-5=0和3x+4y+5=0截直线l所得线段的长为2倍根号2,求直线l的斜率

Answer 1

在3x+4y-5=0上取一点,比如(3,-1)

他到另一直线距离=|9-4+5|/√25=2

所以两直线距离是2

设在两平行线上有两点A,B

AB垂直平行线

则AB=2

假设l和他们交与A和C

则AC=2√2

所以l和平行线的夹角的正弦=2/2√2

所以夹角是45度

平行线斜率是-3/4

所以tan45=|k-(-3/4)|/|1+k*(-3/4)|=1

k+3/4=±(1-3k/4)

k=1/7,k=-7