Question

已知方程组{x+y=3a,y+z=5a,z+y=4a的解使代数式x-2y+3z的值为-12,求a

Answer 1

x+y=3a 方程1

y+z=5a 方程2

x+z=4a 方程3

方程1-方程3,得新方程组:

y+z=5a 方程2

y-z=-a 方程4

方程2+方程4,得:

2y=4a

y=2a

解方程组得:

x=a

y=2a

z=3a

x-2y+3z=-12

a-4a+9a=-12

6a=-12

a=-2