在数学必修(3)模块修习测试中,某校有1000名学生参加,从参加考试的学生中抽出60名,将其考试成绩(均为整数)整理后画

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  • 解题思路:(1)根据众数的估计值是平率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标,从而求得众数的估计值.

    (2)由图可知,成绩在[139,149)和[99,109)的频率分别为0.1和0.15.用样本容量60乘以对应的频率,即得对应区间内的人数.

    (3)由(2)知,成绩在[139,149)之间的学生人数为6人,从中随机抽取2人的抽法有15种抽法,而满足条件的抽法有9 种,由此可得所求的事件的概率.

    (1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为 [119+129/2]=124.…(4分)

    (2)由图可知,成绩在[139,149)和[99,109)的频率分别为0.1和0.15.

    ∴在[139,149)上的人数为60×0.1=6名.…(6分)

    在[99,109)上的人数为60×0.15=9名.…(8分)

    (3)由(2)知,成绩在[139,149)之间的学生人数为6人,从中随机抽取2人的抽法有

    C26=15种抽法.

    至少有一人得分大于140包括有一人或两人都得分都大于140,

    则有

    C22+

    C12•

    C14=9 种抽法.…(11分)

    故所求的事件的概率为P=[9/15=

    3

    5].…(12分)

    点评:

    本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.

    考点点评: 本题考查古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图的应用,属于基础题.

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