解题思路:(1)根据众数的估计值是平率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标,从而求得众数的估计值.
(2)由图可知,成绩在[139,149)和[99,109)的频率分别为0.1和0.15.用样本容量60乘以对应的频率,即得对应区间内的人数.
(3)由(2)知,成绩在[139,149)之间的学生人数为6人,从中随机抽取2人的抽法有15种抽法,而满足条件的抽法有9 种,由此可得所求的事件的概率.
(1)这60名学生的考试成绩众数的估计值为 [119+129/2]=124.…(4分)
(2)由图可知,成绩在[139,149)和[99,109)的频率分别为0.1和0.15.
∴在[139,149)上的人数为60×0.1=6名.…(6分)
在[99,109)上的人数为60×0.15=9名.…(8分)
(3)由(2)知,成绩在[139,149)之间的学生人数为6人,从中随机抽取2人的抽法有
C26=15种抽法.
至少有一人得分大于140包括有一人或两人都得分都大于140,
则有
C22+
C12•
C14=9 种抽法.…(11分)
故所求的事件的概率为P=[9/15=
3
5].…(12分)
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;频率分布直方图.
考点点评: 本题考查古典概型及其概率计算公式,频率分布直方图的应用,属于基础题.