Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,

Answer 1

∵∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,

∴AB=10cm,

∵将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,

∴DC=DC′,BC=BC′=6cm,

∴AC′=AB-BC′=4cm,

设DC=xcm,则AD=（8-x）cm,

在Rt△ADC′中,AD²=AC′²+C′D²,即（8-x）²=x²+4²,解得x=3,

∴△ADC′的面积=12×4×3=6（cm²）．

故答案为6cm²．