因为E为AO中点 F为BO中点
所以FE平行于AB（中位线定理）
同理得：
EF平行于AD
HG平行于DC
FG平行于BC
又四边形ABCD为矩形
所以四边形EFGH为平行四边形
因为矩形ABCD
所以AO=BO=DO=OC
又E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点
所以EO=FO=GO=HO
因为平行四边形且对角线相等的为矩形
所以EFGH是矩形
注：
这种题目还有相关的菱形中点,平行四边形中点,正方形中点连接起来判断
一般运用三角形中位线定理
和各种图形的判断定理
菱形,矩形是在平行四边形上加条件判断的
正方形则是在矩形上加条件判断的
具体的方法老师上课应该都会交待
如果你还要总结那些判断方法可再问我