Question

光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）2+（y-7）2=4的最短路程等于______．

Answer 1

解题思路：由题意求出A关于y轴对称点，光线从点A（1，1）出发，经y轴反射到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，就是对称点到圆的圆心的距离减去半径．

A关于y轴对称点为（-1，1），它到圆C：（x-5）²+（y-7）²=4的最短路程，

就是对称点与圆的圆心的连线的距离减去半径．

圆的圆心坐标（5，7），半径为：2；

所以所求距离：

(5+1)2+(7−1)2−2=6

2−2．

故答案为：6

2−2．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题是基础题，考查对称知识的应用，直线与圆的位置关系、两点间的距离公式的应用，考查转化思想，计算能力．