Question

a为x轴负半轴上一点,b为x轴正半轴上一点,c{0,2},d{-3,-2} 求三角形bcd的面积

Answer 1

CD＝│0-(-3)│＝3

△BCD△BCD边CD的高＝│0-(-2)│＝2

∴△BCD的面积＝(1/2)×3×2＝3

⑵ ∠CPQ＝∠CQP

证：∵BQ为∠CBA的平分线 ∴∠CBQ＝∠ABQ

∵AC⊥BC,∴∠A＝90°-∠B

又∵∠BCO＝90°-∠B ∴∠A＝∠BCO

∵∠CPQ＝∠CBQ+∠BCO

∠CQP＝∠ABQ+∠A

∴∠CPQ＝∠CQP

不变化,其值为1/2

设∠ADC＝∠DAC＝α,∠ACE＝β

∵CE为∠ACB的平分线 ∴∠ACB＝2∠ACE＝2β

∠E＝∠ADC-∠ACE＝α-β

由题显然有,AB∥CD

∴∠ABC＝180°-∠BCD＝180°-(∠ACD+∠ACB)

＝180°-[(180°-2α)+2β]=2(α-β)

∴∠E/∠ABC=(α-β)/[2(α-β)]=1/2