Question

等轴双曲线中心在座标原点,一个焦点是F（-4,0）,求他的标准方程和渐近线方程?

Answer 1

一个焦点是F（-4,0）,焦点在x轴且c=4

因为是等轴双曲线,所以a=b

c^2=a^2+b^2=2a^2

2a^2=16

a^2=8,b^2=8,a=2√2,b=2√2

标准方程为

x^2/8-y^2/8=1

渐近线方程为

y=±b/ax=±x