Question

设数列an=(3n-3)×5的n-2次方 求an的前n项和 用错位相减的方法来做!

Answer 1

Sn=3[(1-1)*5^(1-2)+(2-1)*5^(2-2)+(3-1)*5^(3-2)……（n-1-1)*5^(n-1-2)+(n-1)*5^(n-2)]①

↗ ↗ ↗ ↗

5Sn=3[(1-1)*5^(1-2+1)+(2-1)*5^（2-2+1）+(3-1)*5^(3-2+1)……(n-1-1)*5^(n-2)+(n-1)*5^(n-2+1)②

②-①

4Sn=3[-5^1-5^2-5^3……-5^(n-2)+(n-1)*5^(n-2+1)]

=3{-[5^1+5^2+5^3……+5^(n-2)]+(n-1)*5^(n-2+1)}

=3{5[1-5^(n-2)]/4+(n-1)*5^(n-2+1)}

Sn=15/16+3*5(n-1)/16+(n-1)*5^(n-1)/4