Question

（2014•长春三模）若sin（π+x）+cos（π+x）=[1/2]，则sin2x=−34−34．

Answer 1

解题思路：由题意利用诱导公式可得

cosx+sinx＝−

1

2

，平方求得sin2x的值．

∵sin(π+x)+cos(π+x)＝−sinx−cosx＝

1

2，

∴cosx+sinx＝−

1

2，平方得1+sin2x＝

1

4，∴sin2x＝−

3

4．

故答案为：−

3

4．

点评：

本题考点： 二倍角的正弦．

考点点评： 本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．