Question

如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,那么PE

Answer 1

用面积法：

设AC与BD的交点是O,则三角形ADO的面积是矩形ABCD的1/4,即：S（ADO）=1/4S（ABCD）=1/4*5*12=15

根据勾股定理得,AC=BD=13

即：AO=DO=13/2

因为S（ADO）=S（APO）+S（DPO）=1/2*AO*PF+1/2*DO*PE

所以,15=1/2*13/2*PF+1/2*13/2*PE

即：PE+PF=60/13

不明白再发消息给我.