在一张正方形大纸片上覆盖着A、B两张面积相等的小正方形纸片(如图).已知A与B重叠的小正方形面积是5平方厘米,且两个空白

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  • 解题思路:根据题意可知,2个空白是2个相等的正方形,所以一个空白(正方形)的面积=40÷2=20(平方厘米),设一个空白(正方形)的边长为A,则A2=20(平方厘米)

    设重叠正方形的边长B,则B2=5(平方厘米),所以A2÷B2=20÷5=4=22,所以A就是B的2倍,则大正方形的边长=2个空白正方形的边长+重叠正方形的边长=(2×2+1)重叠正方形的边长=5重叠正方形的边长;所以原图可分成下图:进而求出大正方形的面积.

    设一个空白(正方形)的边长为A,则A2=40÷2=20(平方厘米);设重叠正方形的边长B,则B2=5(平方厘米),

    所以A2÷B2=20÷5=4=22

    所以A就是B的2倍,

    则大正方形的边长=2个空白正方形的边长+重叠正方形的边长

    =(2×2+1)重叠正方形的边长

    =5重叠正方形的边长,

    所以大正方形中一共有5×5=25个小正方形,

    则大正方形的面积=5×25=125(平方厘米),

    故答案为:125.

    点评:

    本题考点: 重叠问题.

    考点点评: 解题的关键是通过已知条件,找到空白正方形的边长与重叠正方形的边长的关系,进而得出大正方形的边长与重叠正方形的边长.

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